在行政执法实践中，行政处罚程序的启动并不意味着必然走向最终裁决。当出现特定法定事由时，行政机关应当依法作出终结处理的决定。了解这些情形对于保障当事人合法权益、规范执法行为具有重要意义。

首先，违法事实不能成立是终结处罚程序的核心情形之一。若经全面调查取证后，发现被指控的违法行为不存在，或者现有证据不足以证明违法事实存在，根据“疑罪从无”的基本法理，行政机关必须终止调查并结案。这体现了对公民权利的严格保护，防止无端追责。

其次，超过追责时效也是常见的终结理由。我国法律规定了行政处罚的追诉期限，通常为两年，涉及公民生命健康安全且有危害后果的延长至五年。一旦违法行为发生之日起超过该期限未被发现，行政机关便丧失处罚权，程序自然终结。

此外，作为当事人的自然人死亡或法人终止且无权利义务承受人的，案件亦无法继续推进。在这种情况下，由于缺乏承担法律责任的主体，行政处罚程序失去对象，行政机关应依法作出终结决定。同时，若违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果，符合法定不予处罚条件的，同样会导致处罚程序终结。

最后，法律规定的其他特殊情形也包含在内。例如，在复议或诉讼期间，原行政行为因特定原因不再执行，或者案件移送司法机关处理后，行政机关需根据司法结论调整行政程序，必要时予以终结。

总结与行动建议：

• 企业或个人若收到立案通知但认为事实不清，应及时提交证据申请终止调查。
• 关注违法行为发生时间，确认是否已过法定追责期限。
• 如遇当事人死亡情况，相关继承人可协助提供材料以加速程序终结。
• 保持与执法机关沟通，确保程序合法合规，避免不必要的法律风险。